Bài 1: Tìm x biết a) x^3 - 4x^2 - x + 4= 0 b) x^3 - 3x^2 + 3x + 1=0 c) x^3 + 3x^2 - 4x - 12=0 d) (x-2)^2 - 4x +8 =0
giải pt
a, 2x^3++3x^2-8x-12=0
b, x^3-4x^2-x+4=0
c,x^3-x^2-x-2=0
d,x^4-3x^3+3x^2-x=0
e,(x+1)(x^2-2x+3)=x^3+1
g,x^3+3x^2+3x+1=4x+4
a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
hoặc \(x+2=0\)
hoặc \(2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
hoặc \(x=-2\)
hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1;-1\right\}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)
d) \(x^4-3x^3+3x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)
e) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;2\right\}\)
g) \(x^3+3x^2+3x+1=4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\) hoặc \(x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1;-3\right\}\)
b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}\)
c) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x^2+x+1>0\) )
a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+3\right)-4\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\pm2\end{cases}}\)
a. (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
b. 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = 0
c. (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)
d. (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 + 1)(x – 12)
e. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
f. (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
\(a,\left(x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-8\right)\left(x-1\right)\)
\(\left(x-1\right)\left(5x+3-3x+8\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(2x+11\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+11=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x=-11\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{2}\end{cases}}}\)
\(b,3x\left(25x+15\right)-35\left(5x+3\right)=0\)
\(15x\left(5x+3\right)-35\left(5x+3\right)=0\)
\(\left(5x+3\right).5\left(3x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=0\\5\left(3x-7\right)=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-3\\3x-7=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\\3x=7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
\(c,\left(2-3x\right)\left(x+11\right)=\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)\)
\(\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)+\left(3x-2\right)\left(x+11\right)=0\)
\(\left(3x-2\right)\left(2-5x+x+11\right)=0\)
\(\left(3x-2\right)\left(13-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\13-4x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\4x=13\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{13}{4}\end{cases}}}\)
còn đâu tự lm lười :_#
Tìm x
a) (x + 3)2 + (x + 2)(5 – x) = 1
b/ (2x – 1)2 – ( x – 5)( 4x + 3) = 3
c/ 3x (x – 2) + 4x – 8 = 0
d/ 2x (3x + 5) – 18x – 30 = 0
\(a,\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+3x+10=1\\ \Leftrightarrow9x=-18\Leftrightarrow x=-2\\ b,\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+17x+15=3\\ \Leftrightarrow13x=-13\Leftrightarrow x=-1\\ c,\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow2x\left(3x+5\right)-6\left(3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : Tìm số nguyên x , biết :
a, x . ( x + 7 ) = 0
b, ( 2 + 2x ) . ( 7 - x ) = 0
c, x^3 - 4x = 0
d, ( x^2 - 9 ) . ( 3x + 15 ) = 0
e, ( 4x - 8 ) . ( x^2 + 1 ) = 0
a,x.(x+7)=0
suy ra x=o hoặc x+7=0
vs x+7=0
x=0+7
x=7
vậy x=0 hoặc x=7
b(2+2x)(7-x)=0
suy ra 2+2x=0 hoặc 7-x=0
vs2+2x=0 vs7-x=0
2x =0-2 x=0+7
2x =(-2) x=7
x=(-2);2
x=-1
vậy x=-1 hoặc x=7
d(x^2-9)(3x+15)=0
suy ra x^2-9=0 hoặc 3x+15=0
vsx^2-9=0 vs 3x+15=0
x^2 =0+9 3x =0-15
x^2 =9 3x =-15
x^2 =3^2 x=(-15):3
suy ra x=3 hoặc x=-3 x=-5
vậy x=3 x=-3 hoặc x=-5
e,(4x-8)(x^2+1)=0
suy ra4x-8=0 hoặc x^2+1=0
vs 4x-8=0 vs x^2+1=0
4x =0+8 x^2 =0-1
4x =8 x^2 =-1
x =8:4 x^2 =-1^2 hoặc 1^2
x =2 suy ra x=-1 hoặc x=1
vậy x=2, x=-1 hoặc x=1
a, |x-1\2|+2x=6
b, 3x+|2\3-x|+2=0
c, 7x+6+|3x-18|=x-1
d,4x-|8-4x|-6=0
e,12-|3x-4|=8-2x
Bài 1: (2đ). Thực hiện phép tính: a) 3x(x² + 2x - 1) b) (2x² +5x+2) : (x+2) 6 3 c) x² + 4x + 2x+8 Bài 2: (2đ). a) Tim x, biết: x(x – 2)+x−2 =0 a) x²-25-(x + 5) = 0 a) 2x²(3x² - 7x +2) b) (2x²-7x+3): (2x - 1) r 4-4x c) + x-2 x-2 x +1 -2x + c) 2x-2x² b) Tính giá trị của biểu thức: xẻ + 2x + l − y, tại x = 94,5 và y=4,5 b) Tính giá trị của biểu thức: (X + 1) − y”, tại x =94,5 và y=4,5 c) Tính giá trị biểu thức: Q = xẻ − 10x + 25 tại x = 1005 Bài 3: (2đ) Rút gọn phân thức a) A = x² +6x+9 b) 4x+10 2x²+5x B = c) C= x²-xy Sy²-5xy Bài 5: (2,5 đ) Cho AABC, đường trung tuyển AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D. a) Tử giác AEBM là hình gì? Vì sao? b) Biết AC = 12cm, tính độ dải đoạn MD?
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Tìm x biết :
a) (x+2)^2 - (3x-7)^2=0
b) (4x+1) -(5x-3)^2=0
c) 25(x-3)^2 - 49(2x+1)^2=0
d) 9(3x-2)^2=121(1-4x)^2
e) (x-5/4)^2=(5x+1/2)^2
Giúp mik với đang cần gấp
Bài 2: Tìm x biết:
a) x.(x + 1) – x² + 2 = 0
b) 2.(3x + 2) – (2x + 12) = 0
c) 2x³(2x – 3) – x²(4x² – 6x + 2) = 0
d) (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4
tìm x biết
a)4x^2+4x-3=0
b)x^4-3x^3-x+3=0
c)x^2(x-1)-4x^2+8x-4=0
\(4x^2+4x-3=0\)
\(\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]-4=0\)
\(\left(2x+1\right)^2-2^2=0\)
\(\left(2x+1-2\right).\left(2x+1+2\right)=0\)
\(\left(2x-1\right).\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x^4-3x^3-x+3=0\)
\(x^3.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right).\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^3-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
\(x^2.\left(x-1\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.2+2^2\right]=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right).\left[x^2-4.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\left(x-1\right).\left[x^2-2.x.2+2^2\right]=0\)
\(\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\)
Tham khảo nhé~